보다 나은 세상을 위하여

1. 두 변수(종속변수와 독립변수[설명변수])와의 관계를 분석하는 것은 두 변수의 성질에 따라 다음과 같이 나눌 수 있다. 종속변수 = α + β × 독립변수 + 오차항 ① 종속변수와 독립변수 모두 연속형(양적 변수) : 회귀분석* * 물론 다중회귀분석시 가변수(dummy variables)라는 질적 변수를 포함하여 분석할 수도 있다. ② 종속변수는 연속형, 독립변수는 범주형(categorical: 질적 변수) : 분산분석 ③ 종속변수는 범주형, 독립변수는 연속형 : 판별분석(로짓모형, 프로빗모형 등)* * 예를 들면, y = α + β1 X1 + β2 X2 + u 에서 y는 부도 또는 생존, X1는 BIS비율, X2는 부실채권비율 등으로 부도 여부(질적 변수)를 분석하는 경우 등이다. ④ 종속변수와 독..

통계학과 계량경제학 2023. 12. 5. 21:05

몬티홀 문제(Monty Hall)는 미국의 어느 방송국에서 했던 “Let's Make a Deal”이라는 쇼 프로그램에서 진행자 Monty Hall 씨의 이름을 때서 붙혀진 흥미로운 게임이다. 물론 이 게임은 우리나라 예능 프로그램에서도 가끔 행해진다. 이 게임은 다음과 같이 진행된다. 1. 방송국 스튜디오에는 닫힌 3개의 문이 있다. 그 3개의 문 뒤에는 염소 2마리와 스포츠차 1대가 임의의 순서대로 배치되어 있다. 주인공이 그 중 하나의 문을 선택하게 되는데 스포츠카가 있는 문을 선택하면 그 차를 갖게 된다. 2. 게스트가 나와서 문을 하나 고른다. (예를 들어 첫 번째 문을 골랐다고 하자.) 3. 그 후 프로그램 진행자인 몬티홀은 어느 문 뒤에 스포츠카가 있는지를 알기에 나머지 두 문 중에 염소가 ..

통계학과 계량경제학 2023. 11. 13. 21:57

베이즈정리는 조건부(conditional) 확률과 주변부(marginal) 확률간의 관계에 관한 정리로, 해석적인 측면에서는 새로운 증거에 기반하여 과거의 정보를 향상시키거나 개선한다고 할 수 있다. 어떤 사건 A가 발생했을 때 또 다른 사건 B가 나타날 확률(P(B|A))과 어떤 사건 B가 발생했을 때 또 다른 사건 A가 나타날 확률(P(A|B))은 일반적으로 다르나 둘 간에는 다음의 관계가 존재하는 데 이것이 베이즈 정리이다. 여기에서 P(A)는 A에 대한 사전확률(prior probability) 혹은 주변확률(marginal probability)이라 하며, 여기에서 ‘사전’이라 함은 사건 B가 영향을 미치지 않은 상태를 말한다. P(A|B)는 사건 B가 발생할 때의 A의 조건부 확률로서 사후확률..

통계학과 계량경제학 2023. 11. 12. 19:48

‘그룹내(A그룹내 또는 B그룹내) 차이가 그룹간 차이(A와 B의 차이)보다 크다’면 새로운 방법(B)이 이전 방법(A)보다 우수하다고 할 수 없다. 비록 B의 평균이 A의 평균보다 크더라도 말이다. 분산분석의 개념 어떤 기술, 방법 등을 새롭게 도입했을 때, 그 효과가 있었는지 여부를 판단하는 것은 매우 중요하며, 이 때 사용하는 통계기법이 바로 ‘분산분석’이다. 분산분석은 분석방법이 매우 간단한데다 활용도가 높아 사회과학, 자연과학, 좀더 좁게는 경제학, 심리학, 인류학, 공학, 화학, 생물학, 의학 등 거의 모든 분야에서 활용되고 있다. 간단히 예를 들면, 수학 과외를 한 그룹과 안 한 그룹간 수학성적의 차이가 있는지, 전구를 만드는 공장에 새로운 공정을 도입했을 때 도입 전후 전구의 수명에 차이가 ..

통계학과 계량경제학 2023. 11. 11. 16:21

초과 사망자수를 활용한 실제 코로나 사망자 추정의 개요 2019년 말경 중국에서 처음 발생한 코로나19 바이러스는 2020년초에 전세계로 확산되었고 우리니라를 비롯한 전세계에서는 매일 코로나 확진자수 뿐만 아니라 코로나로 인한 사망자수를 발표하였다. 그러나 많은 사람들은 실제로 코로나로 사망한 사람수가 각국 정부가 발표하는 공식 사망자수보다 훨씬 많을 거라고 생각하고 있다, 이러한 의심은 여러 가지 이유로 어느 정도 합리적이다. 우선, 많은 국가의 공식 통계에서는 사망전 코로나바이러스에 대해 양성 반응을 보이지 않은 사망자는 제외한다. 다음으로 많은 병원에서 사망 증명 처리를 즉각적으로 처리하지 않아 데이터 지연이 발생할 수도 있다.(우리나라의 경우는 다소 예외적으로 즉각적으로 처리되는 편이다.) 마지막..

통계학과 계량경제학 2023. 11. 11. 16:00

확률은 상대도수, 즉 가능성을 추상화한 것이다. 우선 확률을 정의하기 위해서는 “표본공간(Sample space)” 및 “사건(Event)”를 정의하여야 한다. “표본공간”이란 과학적 실험이나 자연현상 또는 사회현상을 관측할 때 가능한 모든 관측 결과들의 집합을 의미한다. 그리고 이의 부분집합인 특정한 결과들의 집합을 “사건”이라고 한다. 이러한 각 사건의 가능성을 수량화하여 이를 사건 A의 확률이라고 하며 P(A)로 나타낸다. 확률은 다음의 공리(Axiom)를 만족한다고 가정한다. [확률의 공리] (i) (확률의 범위) 각 사건 A에 대하여 P(A) ≥0 (ii) (전체의 확률) 표본공간 S에 대하여 P(S) = 1 (iii) (가산가법성(countable additivity)) 사건 A1, A2, ...

통계학과 계량경제학 2023. 11. 9. 00:02